§ 22. Растворы. Массовая доля растворённого вещества

РАСТВОРИТЕЛЬ И РАСТВОРЁННОЕ ВЕЩЕСТВО: АНАТОМИЯ РАСТВОРА

В повседневной жизни, медицине и технике мы постоянно встречаемся с растворами: в аптечке хранятся 3%-ный раствор пероксида водорода H₂O₂, спиртовая настойка иода, 10%-ный раствор аммиака (нашатырный спирт). Всякий раствор представляет собой гомогенную (однородную) смесь, состоящую как минимум из двух компонентов:

• Растворитель: компонент раствора, агрегатное состояние которого не меняется при образовании раствора, либо компонент, которого в растворе количественно больше по массе или объёму. Универсальным природным растворителем служит вода H₂O, а в фармации и косметике широко применяются органические растворители — этиловый спирт, ацетон, эфир.
• Растворённое вещество: компонент, который распределяется в объёме растворителя в виде отдельных молекул или ионов.

Растворённые вещества могут находиться в любом из трёх агрегатных состояний:

• Твёрдые вещества: поваренная соль NaCl, сахар, перманганат калия KMnO₄, кристаллический иод I₂ (в спиртовом растворе);
• Жидкие вещества: чистый пероксид водорода H₂O₂, уксусная кислота CH₃COOH, глицерин;
• Газообразные вещества: газ аммиак NH₃ (при растворении в воде образует нашатырный спирт), хлороводород HCl (при растворении в воде образует соляную кислоту), углекислый газ CO₂ в газированных напитках.

ФИЗИЧЕСКАЯ ИЛИ ХИМИЧЕСКАЯ ПРИРОДА: ТЕОРИЯ Д. И. МЕНДЕЛЕЕВА

На протяжении многих десятилетий между европейскими учёными шла научная дискуссия о сущности процесса растворения:

• Физическая теория (Я. Х. Вант-Гофф, С. Аррениус): рассматривала растворение как чисто механический процесс тепловой диффузии. Сторонники этой теории считали, что молекулы растворённого вещества просто проникают в промежутки между молекулами растворителя, не вступая с ними ни в какие химические взаимодействия.
• Химическая (гидратная) теория (Д. И. Менделеев): в 1887 году великий русский химик доказал, что растворение — это глубокий процесс химического взаимодействия растворённого вещества с молекулами растворителя. В результате такого взаимодействия образуются особые соединения переменного состава — гидраты (если растворителем служит вода) или сольваты (при использовании других растворителей).

Факты, доказывающие химическую теорию Менделеева:

1. Изменение окраски: если белый безводный порошок сульфата меди(II) CuSO₄ залить водой, раствор приобретает ярко-синий цвет. Изменение цвета — классический признак химической реакции; синюю окраску придают образующиеся гидраты ионов меди [Cu(H₂O)₄]²⁺.
2. Тепловые явления при растворении:
   • Растворение безводного гидроксида натрия NaOH или концентрированной серной кислоты H₂SO₄ сопровождается бурным разогревом (экзотермический эффект): энергии образования прочных гидратов выделяется больше, чем затрачивается на разрыв связей в исходном веществе;
   • Напротив, растворение нитрата калия KNO₃ или нитрата аммония NH₄NO₃ сопровождается резким охлаждением (эндотермический эффект): стакан покрывается инеем, так как на разрушение кристаллической решётки соли тепла расходуется больше, чем выделяется при образовании гидратов.

Современное научное определение:

Растворение — это физико-химический процесс, а раствор — это однородная (гомогенная) система, состоящая из молекул или ионов растворителя, растворённого вещества и продуктов их взаимодействия — гидратов (сольватов).

МАССОВАЯ ДОЛЯ РАСТВОРЁННОГО ВЕЩЕСТВА (w)

Содержание растворённого вещества в растворе количественно выражают через его концентрацию. Основной формой выражения концентрации в школьном курсе химии является массовая доля:

Массовая доля растворённого вещества (w) — это безразмерная физическая величина, равная отношению массы растворённого вещества к общей массе всего раствора.

Она выражается в долях единицы или в процентах:

• В долях единицы: w(в-ва) = m(в-ва) / m(р-ра)
• В процентах: w(в-ва) = (m(в-ва) / m(р-ра)) · 100%

Отсюда легко выводятся расчётные формулы:

• Масса растворённого вещества: m(в-ва) = w · m(р-ра) (если w в долях) или m(в-ва) = (w% · m(р-ра)) / 100%;
• Масса раствора: m(р-ра) = m(в-ва) / w.

Сложение масс в растворе:

Общая масса раствора строго подчиняется закону сохранения массы и складывается из массы растворителя и массы самого растворённого вещества:

m(р-ра) = m(растворителя) + m(в-ва)

Для чистой воды как растворителя её плотность при комнатной температуре постоянна и равна ρ(H₂O) = 1 г/мл = 1 г/см³. Поэтому масса порции чистой воды в граммах численно в точности равна её объёму в миллилитрах: m(H₂O) = V(H₂O) · 1 г/мл (например, 250 мл воды весят ровно 250 г).

ПЛОТНОСТЬ РАСТВОРА (ρ) И ОБЪЁМНЫЕ РАСЧЁТЫ

В химических лабораториях и на производстве отмерять жидкости весами неудобно — их измеряют мерными цилиндрами и бюретками по объёму. Чтобы переходить от объёма раствора к его массе, используют плотность раствора (ρ):

Плотность раствора (ρ) — это отношение массы раствора к занимаемому им объёму:

ρ(р-ра) = m(р-ра) / V(р-ра), измеряется обычно в г/мл (или г/см³).

• Масса раствора через объём и плотность:

m(р-ра) = V(р-ра) · ρ(р-ра)

• В отличие от чистой воды, плотность растворов солей, щелочей и кислот отличается от единицы: например, 10%-ный раствор карбоната натрия имеет плотность 1,11 г/мл, а концентрированная серная кислота — около 1,84 г/мл.

ПРАКТИКУМ: РАЗБОР ТРЁХ ТИПОВЫХ РАСЧЁТНЫХ ЗАДАЧ

#### 1. Расчёт массы вещества по массе и процентной концентрации раствора

• Условие: какая масса уксусной кислоты содержится в 150 г столового уксуса с массовой долей 3,5%?
• Решение:

m(в-ва) = (w · m(р-ра)) / 100% = (3,5% · 150 г) / 100% = 150 г · 0,035 = 5,25 г.

Ответ: 5,25 г уксусной кислоты.

#### 2. Растворение газа в воде с нахождением массовой доли

• Условие: в 400 мл воды растворили 112 л газообразного аммиака NH₃ (н. у.). Рассчитайте массовую долю аммиака в полученном растворе (нашатырном спирте).
• Решение:

1. Находим количество вещества растворённого аммиака:

n(NH₃) = V / V_m = 112 л / 22,4 л/моль = 5 моль.

1. Молярная масса аммиака: M(NH₃) = 14 + 3 = 17 г/моль. Находим массу растворённого аммиака:

m(NH₃) = n · M = 5 моль · 17 г/моль = 85 г.

1. Находим массу взятой воды:

m(H₂O) = V · ρ = 400 мл · 1 г/мл = 400 г.

1. Находим общую массу полученного раствора:

m(р-ра) = m(H₂O) + m(NH₃) = 400 г + 85 г = 485 г.

1. Вычисляем массовую долю аммиака:

w(NH₃) = (m(NH₃) / m(р-ра)) · 100% = (85 г / 485 г) · 100% ≈ 17,5%.

Ответ: w(NH₃) = 17,5%.

#### 3. Увеличение концентрации раствора добавлением сухого вещества

• Условие: какую массу карбоната натрия Na₂CO₃ необходимо растворить в 100 мл 10%-ного раствора (плотность 1,11 г/мл), чтобы получить раствор с массовой долей соли 15%?
• Решение:

1. Находим массу исходного раствора:

m₁(р-ра) = V · ρ = 100 мл · 1,11 г/мл = 111 г.

1. Находим массу соли в исходном растворе:

m₁(Na₂CO₃) = m₁(р-ра) · w₁ = 111 г · 0,10 = 11,1 г.

1. Пусть к раствору добавили x граммов сухой соли Na₂CO₃. Тогда:
   • масса соли в новом растворе станет: (11,1 + x) г;
   • общая масса нового раствора станет: (111 + x) г.
2. Составляем уравнение по определению массовой доли (w₂ = 15% = 0,15):

(11,1 + x) / (111 + x) = 0,15

1. Решаем линейное уравнение:

11,1 + x = 0,15 · (111 + x)

11,1 + x = 16,65 + 0,15x

x - 0,15x = 16,65 - 11,1

0,85x = 5,55

x = 5,55 / 0,85 ≈ 6,53 г.

Ответ: необходимо добавить 6,53 г карбоната натрия.