§ 14. Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах

ПРЕВРАЩЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ И ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ

В курсе физики 7 класса было изучено фундаментальное свойство механического движения: потенциальная энергия тел может превращаться в кинетическую и наоборот. Если в системе действуют только силы тяготения и упругости, а силы трения и сопротивления воздуха отсутствуют, то суммарная механическая энергия системы остаётся неизменной:

Однако в реальных природных и технических процессах силы трения присутствуют всегда. Брошенный мяч постепенно останавливается, раскачивающийся маятник затухает, а соскользнувший со снежной горки саночник неизбежно тормозит. Механическая энергия движущихся тел убывает.

Куда же исчезает эта «потерянная» энергия? Физические опыты дают однозначный ответ: она не исчезает бесследно, а переходит в другую качественную форму — во внутреннюю энергию тел. Вспомним классический опыт с падением массивного свинцового шара на свинцовую плиту: шар останавливается, теряя всю свою кинетическую энергию, но в момент абсолютно неупругого удара шар и плита нагреваются и деформируются. Скорость беспорядочного теплового движения молекул внутри свинца возрастает.

Таким образом, для полного описания состояния материальной системы физика вводит понятие полной энергии:

• Полная энергия системы тел ($E$) — это сумма её механической энергии (кинетической энергии движения тел как единого целого и потенциальной энергии их взаимодействия) и внутренней энергии (энергии хаотического движения и взаимодействия всех микрочастиц внутри тел):

ИЗМЕНЕНИЕ ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ И ИЗОЛИРОВАННАЯ СИСТЕМА

Полная энергия материальной системы не является застывшей раз и навсегда. Её можно изменить ровно двумя фундаментальными путями:

1. Совершением над системой механической работы $A$ внешними силами (например, сжатием газа поршнем или трением);
2. Сообщением системе некоторого количества теплоты $Q$ в процессе теплопередачи.

Математически изменение полной энергии системы выражается соотношением:

Если материальная система защищена от внешних механических воздействий (работа внешних сил $A = 0$) и теплоизолирована от внешней среды (теплообмен отсутствует, $Q = 0$), такая система называется изолированной (замкнутой).

Для изолированной системы тел изменение полной энергии строго равно нулю:

Внутри изолированной системы могут происходить бурные физические процессы, в ходе которых одна форма энергии переходит в другую. Если в замкнутой системе совершается работа против внутренних сил трения, то убыль механической энергии в точности равна приросту её внутренней энергии:

Сколько джоулей механической энергии потеряла система из-за трения или удара, ровно столько же джоулей внутренней энергии приобрело вещество в виде нагревания.

ВСЕОБЩИЙ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В ПРИРОДЕ

Обобщение колоссального массива астрономических наблюдений, химических реакций и физических экспериментов привело науку к открытию величайшего фундаментального закона природы:

• Закон сохранения и превращения энергии: Во всех явлениях и процессах, происходящих в природе, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть бесследно; она лишь переходит от одного тела к другому или превращается из одной формы в другую в строго эквивалентных количествах.

Этот закон носит абсолютный, всеобъемлющий характер: он одинаково непоколебимо действует в масштабах далёких галактик, в термоядерном горниле звёзд, в работе двигателей автомобилей и в биохимических реакциях живой клетки.

Научный подвиг первооткрывателей:

Создание закона сохранения энергии во второй половине XIX века неразрывно связано с именами трёх выдающихся учёных:

• Немецкий врач и физик Юлиус Роберт Майер (1814–1878) первым сформулировал идею сохранения и взаимопревращения сил (энергии) в природе, исследуя газообмен и температуру крови моряков в тропиках.
• Английский физик-экспериментатор Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889) провёл серию тончайших высокоточных измерений и экспериментально доказал механический эквивалент тепла, измерив, сколько джоулей работы нужно затратить на нагревание 1 кг воды на 1 °C.
• Немецкий учёный-энциклопедист Герман фон Гельмгольц (1821–1894) дал закону сохранения энергии строгую математическую формулировку и распространил его на механические, тепловые, электрические и электромагнитные явления.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ: ТЕПЛОТА И РАБОТА

В подавляющем большинстве тепловых процессов механическое положение системы как целого не изменяется — сосуды с газом или калориметры стоят неподвижно в лаборатории, а их механическая энергия остаётся постоянной ($\Delta E_{\text{мех}} = 0$).

В этом случае закон сохранения энергии принимает форму, известную в термодинамике как первое начало термодинамики:

• Физический смысл закона: Изменение внутренней энергии тела или системы тел ($\Delta U$) равно сумме работы внешних сил $A$ над системой и переданного системе количества теплоты $Q$.

Наглядный практический пример:

Представим себе цилиндрический сосуд с газом под массивным подвижным поршнем:

• Если мы сжимаем поршень, совершая механическую работу $A = 1000 \text{ Дж}$ ($1 \text{ кДж}$), и одновременно подогреваем дно сосуда горелкой, передавая газу теплоту $Q = 1000 \text{ Дж}$ ($1 \text{ кДж}$), то внутренняя энергия газа увеличится на сумму этих воздействий: $\Delta U = 1000 + 1000 = 2000 \text{ Дж}$ ($2 \text{ кДж}$). Газ ощутимо нагреется.
• Если же система является изолированной ($\Delta E_{\text{мех}} = 0$, внешняя работа не совершается $A = 0$, и сосуд помещён в идеальный термос $Q = 0$), то её суммарная внутренняя энергия остаётся неизменной: $\Delta U = 0$.

Если внутри такой теплоизолированной системы соприкасаются горячие и холодные тела, они обмениваются теплом между собой. Так как полная внутренняя энергия системы не меняется, уменьшение энергии остывающих тел в точности компенсируется увеличением энергии нагревающихся тел:

Таким образом, уравнение теплового баланса, изученное в § 12, представляет собой прямое следствие великого закона сохранения энергии в приложении к изолированным тепловым системам.