§ 60. Направление индукционного тока. Правило Ленца

ПОСТАНОВКА ВОПРОСА И ОПЫТ С КОЛЬЦАМИ ЛЕНЦА

В предыдущем параграфе мы установили причину возникновения индукционного тока — изменение магнитного потока сквозь замкнутый проводник. Однако остался ключевой вопрос: в какую именно сторону течёт возникающий индукционный ток и чем определяется его направление?

Для ответа на этот вопрос используют специальный демонстрационный прибор (рис. 168). Он представляет собой лёгкую алюминиевую планку (коромысло), насаженную в центре на остриё вертикальной стойки и способную свободно вращаться вокруг вертикальной оси. На концах планки закреплены два алюминиевых кольца: одно сплошное, а второе — с узким разрезом.

Проведём серию экспериментов с этим прибором:

1. Поднесём постоянный магнит к кольцу с разрезом. Кольцо останется абсолютно неподвижным, каким бы сильным ни был магнит и с какой бы скоростью мы его ни двигали. Причина очевидна: в кольце с разрезом электрическая цепь разомкнута, поэтому ток возникнуть не может.
2. Теперь внесём полосовой магнит (например, северным полюсом $N$) в сплошное кольцо (рис. 168). В тот же миг сплошное кольцо начнёт отталкиваться от магнита, уходя от него и заставляя коромысло поворачиваться.
3. Повернём магнит и внесём его в сплошное кольцо противоположным, южным полюсом ($S$). Результат повторится: кольцо снова отталкивается от приближающегося магнита.
4. Теперь придержим сплошное кольцо рукой, спокойно вставим магнит внутрь, отпустим кольцо и начнём быстро удалять магнит наружу (рис. 171). Картина кардинально изменится: сплошное кольцо потянется вслед за удаляющимся магнитом, притягиваясь к нему!

ФИЗИЧЕСКОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ ОТТАЛКИВАНИЯ И ПРИТЯЖЕНИЯ

Чтобы вскрыть глубинную природу наблюдаемого взаимодействия, вспомним свойства магнитного поля и закон электромагнитной индукции:

1. При приближении магнита (рис. 169 и 170):
   • Магнитное поле полосового магнита неоднородно: вблизи полюса линии поля расположены значительно гуще, чем вдали.
   • При приближении магнита к кольцу модуль вектора магнитной индукции внешнего поля $\vec{B}_м$ возрастает, а значит, увеличивается внешний магнитный поток, пронизывающий кольцо.
   • Возникающий в сплошном кольце индукционный ток создаёт в пространстве собственное магнитное поле с индукцией $\vec{B}_к$. Кольцо с током превращается в короткий кольцевой электромагнит.
   • Поскольку кольцо отталкивается от магнита, оно обращено к нему одноимённым магнитным полюсом (северным к северному или южным к южному).
   • Это означает, что вектор индукции собственного поля кольца $\vec{B}_к$ направлен строго навстречу вектору внешнего поля магнита $\vec{B}_м$ ($\vec{B}_к \uparrow\downarrow \vec{B}_м$). Своим полем кольцо старается компенсировать нарастание внешнего потока, тормозя приближение магнита!

1. При удалении магнита (рис. 171 и 172):
   • Когда магнит удаляется от кольца, внешнее поле слабеет, и пронизывающий контур внешний магнитный поток уменьшается.
   • Кольцо притягивается к магниту, а значит, обращено к нему разноимённым магнитным полюсом (южным к северному или северным к южному).
   • Следовательно, вектор собственного поля кольца $\vec{B}_к$ направлен в ту же самую сторону, что и вектор внешнего поля магнита $\vec{B}_м$ ($\vec{B}_к \uparrow\uparrow \vec{B}_м$). Поле кольца стремится поддержать убывающий внешний поток, удерживая уходящий магнит!

ПРАВИЛО ЛЕНЦА: ФОРМУЛИРОВКА И СМЫСЛ

Обобщив закономерности всех опытов, российский физик и академик Санкт-Петербургской академии наук Эмилий Христианович Ленц (1804–1865) в 1833 году сформулировал фундаментальное физическое правило:

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению внешнего магнитного потока, которое вызвало этот ток.

Правило Ленца выражает своеобразную «электромагнитную инерцию»: природа как бы сопротивляется любым попыткам изменить текущее магнитное состояние проводящего контура:

• Если внешний магнитный поток растёт ($\Delta\Phi > 0$), индукционный ток течёт так, чтобы своим полем ослабить это нарастание ($\vec{B}_к$ направлен против $\vec{B}_м$).
• Если внешний магнитный поток убывает ($\Delta\Phi < 0$), индукционный ток течёт так, чтобы своим полем компенсировать убыль ($\vec{B}_к$ направлен одинаково с $\vec{B}_м$).

ПОШАГОВЫЙ АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ ТОКА

Для безошибочного определения направления индукционного тока в любом замкнутом витке или катушке применяют строгую четырёхэтапную последовательность действий:

1. Определить направление линий внешнего магнитного поля $\vec{B}_м$:
   • Линии магнитного поля постоянного магнита всегда выходят из его северного полюса ($N$) и входят в южный ($S$).
2. Выяснить знак изменения магнитного потока $\Phi$ через контур:
   • Растёт ли поток ($\Delta\Phi > 0$ при приближении магнита, замыкании ключа, увеличении тока в соседней цепи) или убывает ($\Delta\Phi < 0$ при удалении магнита, размыкании ключа, уменьшении тока).
3. Найти направление вектора собственного поля тока $\vec{B}_к$ по правилу Ленца:
   • Если $\Phi$ возрастает, то $\vec{B}_к$ направлен противоположно вектору $\vec{B}_м$ ($\vec{B}_к \uparrow\downarrow \vec{B}_м$).
   • Если $\Phi$ убывает, то $\vec{B}_к$ направлен сонаправленно с вектором $\vec{B}_м$ ($\vec{B}_к \uparrow\uparrow \vec{B}_м$).
4. Определить направление индукционного тока по правилу правой руки (или правилу буравчика):
   • Расположим правую руку так, чтобы отогнутый на 90° большой палец указывал направление вектора $\vec{B}_к$ в центре витка. Тогда четыре согнутых пальца, обхватывающие контур, точно покажут направление движения электрического тока в кольце.

ПРАВИЛО ЛЕНЦА И ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Правило Ленца является прямым следствием фундаментального закона сохранения и превращения энергии.

Представим на миг, что было бы, если бы правило Ленца не выполнялось, и приближающийся к кольцу магнит вызывал не отталкивание, а притяжение. Тогда кольцо притянуло бы магнит, магнит ускорился бы, вызвал ещё более сильный ток в кольце, который притянул бы его с ещё большей силой. Магнит начал бы разгоняться сам собой без приложения внешней силы, бесплатно вырабатывая колоссальную электрическую энергию из ниоткуда! Это представляло бы собой классический «вечный двигатель первого рода», невозможный в нашей Вселенной.

В реальном мире механическое отталкивание при приближении и механическое притяжение при удалении требуют от человека или двигателя затраты механической работы. Преодолевая электромагнитное сопротивление поля, мы совершаем механическую работу, которая строго до единого джоуля превращается в энергию электрического тока в контуре (а затем в теплоту по закону Джоуля — Ленца). Электрический ток невозможно получить даром!