§ 29. Закон Кулона. Электрическое поле

ОТ ЧЕГО ЗАВИСИТ СИЛА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Наэлектризованные тела способны притягиваться или отталкиваться, однако сила этого взаимодействия может существенно различаться. Чтобы выяснить, от каких факторов зависит электрическая сила, проведём простой опыт с подвешенной на нити металлической гильзой и наэлектризованной палочкой.

Если зарядить гильзу и медленно приближать к ней заряженную палочку, мы увидим, что по мере сокращения расстояния нить отклоняется всё сильнее — сила взаимодействия резко возрастает. Напротив, при удалении тел друг от друга взаимодействие быстро ослабевает.

Кроме расстояния между телами, сила взаимодействия зависит от величины электрических зарядов на каждом из тел, а также от их геометрической формы, размеров и свойств окружающей среды.

МОДЕЛЬ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА И ЗАКОН КУЛОНА

В реальных опытах форма и размеры тел усложняют расчёт сил взаимодействия. Поэтому в физике используют идеализированную модель — точечный заряд.

• Точечный заряд — это заряженное тело, геометрическими размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других взаимодействующих тел.

В 1785 году выдающийся французский физик Шарль Огюстен Кулон, используя высокоточные крутильные весы собственной конструкции, экспериментально исследовал взаимодействие заряженных металлических шариков и сформулировал фундаментальный закон электростатики:

• Закон Кулона: Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически закон записывается соотношением:

Силы взаимодействия двух точечных зарядов всегда направлены вдоль прямой линии, соединяющей эти заряды, равны по величине и противоположны по направлению (в полном согласии с третьим законом Ньютона).

Если заряды поместить не в вакуум, а в вещество-диэлектрик (например, керосин, трансформаторное масло или воду), сила взаимодействия между ними ослабевает из-за поляризации окружающей среды.

МАТЕРИАЛЬНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ: РИХМАН, ФАРАДЕЙ И МАКСВЕЛЛ

Заряженные тела взаимодействуют друг с другом на расстоянии, даже находясь в глубоком вакууме, где нет никакого воздуха. Каким образом передаётся это действие?

Долгое время в науке господствовала ошибочная гипотеза «дальнодействия», утверждавшая, что тела способны мгновенно действовать друг на друга непосредственно через абсолютную пустоту без какого-либо материального посредника.

Первый шаг к преодолению этой иллюзии сделал русский учёный, соратник М. В. Ломоносова, Георг Вильгельм Рихман (1711–1753). В 1758 году он выдвинул гипотезу об особой «электрической материи», окружающей наэлектризованные тела, действие которой ослабевает по мере удаления от поверхности тела.

Подлинную научную революцию в понимании взаимодействий совершили выдающиеся британские физики Майкл Фарадей (1791–1867) и Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879). Они доказали, что вокруг любого заряженного тела в пространстве непрерывно существует особый вид материи — электрическое поле.

• Электрическое поле — это особая форма материи, непрерывно существующая в пространстве вокруг любого заряженного тела и передающая электрическое взаимодействие от одной точки к другой с конечной скоростью (скоростью света).
• Поле материально: оно существует независимо от нашего сознания, обладает запасом энергии, массы и импульса, и не может быть уничтожено без нейтрализации породивших его зарядов.
• Главное свойство электрического поля: оно действует на любое помещённое в него заряженное тело с некоторой механической силой, называемой электрической силой.

Таким образом, взаимодействие тел происходит не напрямую через пустоту: заряженное тело создаёт вокруг себя электрическое поле, и уже это поле с силой действует на второй заряд.

НАПРЯЖЁННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ И СИЛОВЫЕ ЛИНИИ

Для экспериментального исследования поля в данную точку пространства помещают небольшой пробный заряд ($q_{\text{пр}}$) — положительный точечный заряд настолько малой величины, что его собственное поле не искажает распределение зарядов на исследуемом теле.

Опыты показывают: если в одну и ту же точку поля помещать разные пробные заряды, действующая на них электрическая сила изменяется строго пропорционально величине заряда ($F \sim q$). Значит, отношение силы к величине пробного заряда в данной точке остаётся строго постоянным и служит силовой характеристикой самого поля:

• Напряжённость электрического поля ($\vec{E}$) — это векторная физическая величина, равная отношению электрической силы, действующей на помещённый в данную точку пробный заряд, к значению этого заряда:

В Международной системе единиц (СИ) напряжённость измеряется в ньютонах на кулон (Н/Кл).

Направление вектора напряжённости $\vec{E}$ совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд:

• Для положительного точечного заряда линии напряжённости направлены радиально от заряда во все стороны («веер наружу»);
• Для отрицательного точечного заряда линии направлены радиально к заряду («веер внутрь»).

По мере удаления от точечного заряда модуль напряжённости поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния ($E \sim 1/r^2$).

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ И ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Если электрическое поле создаётся не одним, а сразу несколькими заряженными телами, то поля отдельных зарядов не мешают друг другу и не искажают друг друга, а просто накладываются:

• Принцип суперпозиции (наложения) полей: Напряжённость результирующего электрического поля, создаваемого системой нескольких зарядов в данной точке пространства, равна геометрической (векторной) сумме напряжённостей полей, которые создавал бы каждый из зарядов в отдельности:

При сложении напряжённостей обязательно учитывают их взаимное направление: если поля направлены в одну сторону, их величины складываются, а если навстречу друг другу — вычитаются.

Энергия электрического поля:

Поскольку электрическое поле способно действовать на заряды с силой и перемещать их в пространстве, оно совершает механическую работу. А способность совершать работу означает, что электрическое поле обладает собственной энергией. Эта энергия расходуется, например, при вспышке молнии, пробое искрового промежутка или движении зарядов в электрических цепях.