Согласование единиц физических величин

строгий математический пересчет размерностей массы, объема и плотности при решении расчетных физических задач:

• 1. Правило системы СИ:

$$[m] = [\rho] \cdot [V] \quad \Longrightarrow \quad \text{кг} = \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot \text{м}^3$$

$$[V] = \frac{[m]}{[\rho]} \quad \Longrightarrow \quad \text{м}^3 = \frac{\text{кг}}{\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = \text{м}^3$$

• 2. Перевод единиц объема:

$$1\text{ л} = 1\text{ дм}^3 = 0{,}001\text{ м}^3 = 10^{-3}\text{ м}^3$$

$$1\text{ см}^3 = 0{,}000001\text{ м}^3 = 10^{-6}\text{ м}^3$$

• 3. Перевод единиц массы:

$$1\text{ т} = 1000\text{ кг} = 10^3\text{ кг}$$

$$1\text{ г} = 0{,}001\text{ кг} = 10^{-3}\text{ кг}$$