§ 33. Трение покоя

физическое явление возникновения силы сопротивления между соприкасающимися твердыми телами при попытке вызвать их относительное смещение, удерживающее тела в состоянии взаимной неподвижности.

• 1. Условие проявления — возникает только тогда, когда к покоящемуся телу прикладывают внешнюю сдвигающую силу, параллельную контактной поверхности, но величина этой силы пока недостаточна для начала скольжения.
• 2. Значение для равновесия — именно сила трения покоя удерживает предметы на наклонных плоскостях, препятствует соскальзыванию ремней со шкивов и удерживает забитые гвозди в древесине.

контактная механическая сила, возникающая на границе соприкосновения неподвижных тел при наличии внешней сдвигающей силы и направленная противоположно возможному относительному движению.

• 1. Уравновешивание внешней силы — пока тело остается неподвижным, сила трения покоя в точности равна по модулю приложенной внешней сдвигающей силе:

$$F_{\text{тр.пок}} = F_{\text{внеш}}$$

• 2. Направление — действует вдоль плоскости соприкосновения тел строго против направления, в котором тело начало бы двигаться под действием внешней силы.

предельное пороговое значение силы трения покоя, при превышении которого тело срывается с места и переходит в режим относительного скольжения.

• 1. Связь с прижимающей силой — максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе нормального давления тела на опору:

$$F_{\text{тр.пок.max}} = \mu_0 \cdot N$$

где $\mu_0$ — коэффициент трения покоя, $N$ — сила нормальной реакции опоры.

• 2. Сравнение с трением скольжения — максимальная сила трения покоя несколько превышает силу трения скольжения ($F_{\text{тр.пок.max}} \ge F_{\text{тр.скольж}}$), поэтому для сдвига тяжелого предмета (например, массивного шкафа) с места требуется приложить большее усилие, чем для поддержания его дальнейшего равномерного скольжения.

фундаментальное практическое применение сил статического сцепления:

• 1. Транспортные конвейеры и траволаторы — чемоданы на наклонном ленточном транспортере в аэропорту, детали на заводском конвейере и пассажиры на полотне траволатора перемещаются без соскальзывания именно силой трения покоя.
• 2. Резьбовые и крепежные соединения — завинченные болты, гайки, шурупы и забитые гвозди надежно фиксируют детали за счет сил трения покоя между контактирующими поверхностями.
• 3. Текстильные материалы — нити в тканях и волокна в нитях удерживаются вместе исключительно трением покоя; без него любая одежда мгновенно распадалась бы на отдельные микроволокна.

физический механизм перемещения по опорной поверхности.

• 1. Механизм шага — при ходьбе или беге человек с силой отталкивается подошвой обуви назад; возникающая при этом со стороны земли сила трения покоя направлена вперед по ходу движения и сообщает телу ускорение.
• 2. Гололедица — при отсутствии трения покоя (на скользком льду) подошва проскальзывает назад, невозможно оттолкнуться от поверхности и сделать полноценный шаг.

Трение покоя широко проявляется в повседневной жизни и инженерных системах:

• Транспортер багажа в аэропорту и заводской конвейер: чемоданы и грузы надежно удерживаются на наклонной движущейся резиновой ленте силой трения покоя и поднимаются в багажный отсек самолета без проскальзывания.
• Траволаторы в аэропортах и торговых центрах: люди стоят на движущейся горизонтальной или пологой наклонной дорожке, перемещаясь вместе с полотном за счет трения покоя между обувью и настилом.
• Крепеж в стенах и конструкциях: вбитый в стену гвоздь удерживает тяжелую картину, а вкрученный шуруп скрепляет мебельные щиты исключительно силой трения покоя между металлом и древесиной (или бетоном).
• Структура тканей и узлов: волокна в нитях и переплетенные нити в тканях рубашек, свитеров и джинсов удерживаются вместе благодаря трению покоя; благодаря ему же надежно держатся завязанные шнурки на обуви и морские узлы на канатах.
• Ходьба и бег: подошва обуви при каждом шаге не проскальзывает по тротуару, позволяя опереться о землю и оттолкнуться вперед.

Чтобы сдвинуть лежащую на столе книгу с места, к ней необходимо приложить горизонтальную силу, модуль которой строго превышает максимальную силу трения покоя ($F > F_{\text{тр.пок.max}}$).

Физическое объяснение:

• Если приложенная внешняя сдвигающая сила мала ($F < F_{\text{тр.пок.max}}$), сила трения покоя автоматически подстраивается под внешнее воздействие ($F_{\text{тр.пок}} = F$), и книга остается неподвижной.
• Как только внешняя сила превосходит предельное значение сцепления шероховатостей переплета с крышкой стола ($F_{\text{тр.пок.max}} = \mu_0 \cdot N$), равнодействующая сил становится больше нуля, и книга срывается с места, переходя в режим скольжения.

Сила трения покоя обладает следующими фундаментальными свойствами:

• По величине (модулю):

Пока тело покоится, модуль силы трения покоя в точности равен модулю действующей на тело внешней сдвигающей силы:

$$F_{\text{тр.пок}} = F_{\text{внеш}}$$

Она может принимать любые промежуточные значения от нуля до максимума:

$$0 \le F_{\text{тр.пок}} \le F_{\text{тр.пок.max}}$$

• По направлению:

Сила трения покоя направлена параллельно поверхности соприкосновения тел в сторону, строго противоположную направлению возможного (начинающегося) движения тела под действием внешних сил.

Различие в поведении предметов объясняется соотношением между инерцией тел и действующими на них силами трения:

• Инерция тел: когда поезд внезапно начинает ускоренное движение вперед, столик вагона ускоряется вместе с составом. По закону инерции оба лежащих предмета стремятся сохранить свое прежнее состояние относительного покоя относительно железнодорожного полотна (Земли).
• Пачка печенья: имеет плоскую шероховатую нижнюю грань с большой площадью соприкосновения. Между пачкой и столиком возникает сила трения покоя, направленная вперед по ходу поезда. Эта сила оказывается достаточной, чтобы сообщить пачке такое же ускорение, как и столику. В результате пачка печенья не скользит и остается в покое относительно вагона.
• Яблоко: имеет шарообразную форму и контактирует со столиком лишь в одной точке. Для яблока возможное сопротивление смещению определяется незначительной силой трения качения ($F_{\text{тр.кач}} \ll F_{\text{тр.пок}}$). Она ничтожно мала и не способна увлечь яблоко вперед с ускорением вагона. В результате столик уходит из-под яблока вперед, а наблюдателю в вагоне кажется, что яблоко покатилось назад.

Человеку удается тронуться с места благодаря действию силы трения покоя:

• Механизм отталкивания: делая шаг, человек за счет мышечных усилий пытается сдвинуть подошву своей обуви назад относительно поверхности земли.
• Возникновение силы реакции: земля сопротивляется этому смещению, и в плоскости контакта подошвы с грунтом возникает сила трения покоя.
• Направление силы: сила трения покоя направлена вперед (в сторону движения человека), противоположно направлению возможного проскальзывания ноги назад.
• Со стороны какого тела: эта сила действует со стороны Земли (дорожного покрытия) на подошву обуви человека. Именно эта внешняя сила трения сообщает телу человека начальное ускорение, позволяя сдвинуться с места и начать ходьбу или бег.