§ 32. Сила трения

физическая сила контактного взаимодействия, возникающая между соприкасающимися телами при относительном движении одного тела по поверхности другого и препятствующая этому движению.

• 1. Направление силы — вектор силы трения $\vec{F}_{\text{тр}}$ всегда направлен вдоль соприкасающихся поверхностей в сторону, противоположную вектору относительной скорости движения тела ($\vec{v}$).
• 2. Единица измерения — как и любая сила в механике, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах ($\text{Н}$).

физические микроскопические механизмы сопротивления относительному перемещению контактирующих поверхностей:

• 1. Шероховатость поверхностей — микроскопические выступы, зазубрины и неровности даже тщательно обработанных твердых тел цепляются друг за друга при скольжении, деформируются и препятствуют плавному перемещению.
• 2. Межмолекулярное притяжение — при идеальной полировке и плотном прижатии гладких поверхностей молекулы тел сближаются на расстояния порядка размеров самих молекул (порядка $10^{-9}\ \text{м}$), в результате чего между ними начинают действовать мощные силы взаимного электромагнитного притяжения, вызывающие «схватывание» поверхностей.

метод существенного уменьшения силы трения между соприкасающимися твердыми телами путем введения между ними слоя жидкого или пластичного вещества (машинного масла, керосина, графита).

• 1. Физический механизм — тонкий слой смазки разъединяет трущиеся твердые поверхности и заполняет их микротрещины; сухое внешнее трение твердых тел заменяется внутренним (вязким) трением слоев жидкости, где силы межмолекулярного взаимодействия значительно слабее.
• 2. Научный вклад — гидродинамическая теория трения при смазке в механизмах была экспериментально и теоретически разработана в конце XIX века выдающимся русским ученым-механиком Николаем Павловичем Петровым (1836—1920).

вид внешнего механического трения, возникающий при поступательном скольжении одного твердого тела по поверхности другого (например, движение полозьев саней по снегу, скольжение конька по льду, перемещение деревянного бруска по столу).

• 1. Зависимость от прижимающей силы — сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормального давления, с которой тело давит на опорную поверхность:

$$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$$

где $\mu$ — безразмерный коэффициент трения скольжения, $N$ — сила нормальной реакции опоры.

• 2. Влияние массы груза — при увеличении нагрузки на тело (увеличении прижимающей силы) сила трения скольжения возрастает пропорционально весу груза.

вид механического трения, возникающий при перекатывании круглого тела (цилиндра, колеса, валика, шарика) по поверхности другого тела.

• 1. Причина возникновения — обусловлено микродеформацией опорной поверхности и катящегося тела под действием веса.
• 2. Сравнение с трением скольжения — при одинаковых материалах и равной прижимающей силе сила трения качения в десятки и сотни раз меньше силы трения скольжения ($F_{\text{тр.кач}} \ll F_{\text{тр.скольж}}$), что обусловило революционное значение изобретения колеса и шариковых подшипников для транспорта и машиностроения.

лабораторный метод экспериментального определения силы трения скольжения, основанный на регистрации силы упругости пружины при равномерном прямолинейном движении тела.

• 1. Условие равномерности — при равномерном прямолинейном скольжении бруска ($a = 0$) сила упругости пружины динамометра $\vec{F}_{\text{упр}}$ и сила трения $\vec{F}_{\text{тр}}$ равны по модулю и противоположны по направлению ($F_{\text{тр}} = F_{\text{упр}}$).
• 2. Результат измерения — показание динамометра при строго равномерном горизонтальном волочении тела в точности равно модулю действующей силы трения.

Существование силы трения подтверждается многочисленными повседневными наблюдениями:

• Торможение лыжника: лыжник, скатившись с ледяного склона на рыхлый горизонтальный участок лыжни, постепенно сбавляет ход и останавливается из-за трения скольжения лыж о снег.
• Шайба на ледовой арене: пущенная хоккеистом резиновая шайба скользит по гладкому льду сотни метров, но в конечном итоге полностью останавливается под действием остаточного трения о лед.
• Торможение железнодорожного вагона: отцепленный от маневрового локомотива вагон, катясь по рельсам на сортировочной горке, снижает скорость под действием трения качения колесных пар о рельсы и сопротивления воздуха.
• Заточка инструментов на точиле: прижимаемое к вращающемуся наждачному кругу стальное лезвие ножа или топора сильно нагревается и выбрасывает сноп искр именно за счет колоссальной работы силы трения.
• Завязанный узел и шнурки: узел на шнурках обуви или морской канат не развязываются самопроизвольно под нагрузкой благодаря трению между волокнами нитей.

Физическая наука выделяет две основные фундаментальные причины возникновения силы трения между соприкасающимися телами:

• Шероховатость поверхностей (механическое зацепление):

Поверхности любых реальных твердых тел, даже если они кажутся идеально гладкими на глаз и на ощупь, под микроскопом имеют микрорельеф — выступы, зазубрины, впадины и трещины. При относительном смещении тел эти микронеровности зацепляются друг за друга, упруго и пластически деформируются, а нередко и скалываются, порождая сопротивление движению.

• Взаимное межмолекулярное притяжение соприкасающихся тел:

Если поверхности тел отполировать до зеркального блеска, трение не исчезает, а наоборот — резко возрастает. Это объясняется тем, что при тесном контакте абсолютно гладких поверхностей огромное количество молекул одного тела сближается с молекулами другого на межмолекулярные расстояния (порядка нескольких ангстрем или нанометров). На таких расстояниях вступают в действие электромагнитные силы межмолекулярного притяжения, вызывающие мгновенное молекулярное «схватывание» и слипание поверхностей.

Смазку применяют для многократного снижения силы трения и предохранения трущихся деталей машин от нагрева и износа:

• Физический механизм действия: слой жидкой смазки (минерального, синтетического или растительного масла) разъединяет контактирующие поверхности твердых деталей и заполняет их микроскопические трещины и неровности.
• Замена вида трения: при наличии смазки твердые поверхности деталей больше не соприкасаются непосредственно друг с другом, а соприкасаются лишь с молекулярными слоями масла. В результате сухое трение твердых тел заменяется гидродинамическим (вязким) трением слоев жидкости.
• Преимущество: в жидкостях силы притяжения между молекулами значительно слабее, чем в кристаллических решетках твердых тел, поэтому слои жидкости легко скользят друг относительно друга, уменьшая сопротивление движению валов, осей и поршней в десятки раз.

В зависимости от характера механического взаимодействия и условий относительного движения тел различают:

• Трение скольжения — возникает при относительном перемещении (скольжении) одного твердого тела по поверхности другого (скольжение подошвы по полу, коньков по льду, бруска по столу).
• Трение качения — возникает, когда одно твердое тело круглой формы катится без скольжения по поверхности другого (качение колеса автомобиля по асфальту, движение шариков в подшипнике, перекатывание бревен).
• Трение покоя — возникает между соприкасающимися телами при попытке сдвинуть одно тело относительно другого, удерживая их в состоянии относительной неподвижности (трение между подошвой обуви и землей при шаге, удержание груза на наклонном конвейере).
• Вязкое (жидкостное) трение — сопротивление перемещению слоев жидкости или газа относительно друг друга либо движение твердого тела в жидкой или газовой среде.

Силу трения скольжения измеряют с помощью калиброванного пружинного динамометра методом равномерного прямолинейного перемещения:

• Сборка установки: к исследуемому телу (например, деревянному бруску, лежащему на горизонтальной поверхности стола) прикрепляют крючок лабораторного динамометра.
• Проведение опыта: держа корпус динамометра строго горизонтально, плавно тянут брусок за пружину вдоль поверхности, добиваясь строго равномерного движения с постоянной скоростью ($v = \text{const}$).
• Физическое обоснование равенства сил: в горизонтальном направлении на равномерно движущийся брусок действуют две силы: сила упругости растянутой пружины $\vec{F}_{\text{упр}}$ (направленная вперед по ходу движения) и противодействующая сила трения скольжения $\vec{F}_{\text{тр}}$ (направленная назад). Поскольку ускорение тела равно нулю ($a = 0$), эти две силы взаимно уравновешивают друг друга:

$$F_{\text{тр}} = F_{\text{упр}}$$

• Фиксация значения: показание стрелки динамометра в момент равномерного движения в точности равно искомому модулю силы трения скольжения. Если на брусок последовательно добавлять грузы (увеличивая силу нормального давления), показания динамометра будут пропорционально возрастать.