Условия плавания тел

фундаментальные физические соотношения между силой тяжести ($F_{\text{тяж}} = \rho_{\text{т}} V_{\text{т}} g$) и архимедовой выталкивающей силой ($F_{\text{А}} = \rho_{\text{ж}} V_{\text{т}} g$), определяющие характер поведения полностью погруженного в жидкость или газ тела (рис. 156):

• 1. Условие погружения (тело тонет) — если сила тяжести больше архимедовой силы ($F_{\text{тяж}} > F_{\text{А}}$), результирующая сила направлена вниз, и тело опускается на дно; через плотности:

$$\rho_{\text{т}} V_{\text{т}} g > \rho_{\text{ж}} V_{\text{т}} g \implies \rho_{\text{т}} > \rho_{\text{ж}}.$$

• 2. Условие подъема (тело всплывает) — если сила тяжести меньше архимедовой силы ($F_{\text{тяж}} < F_{\text{А}}$), результирующая сила направлена вверх, и тело ускоренно поднимается к поверхности; через плотности:

$$\rho_{\text{т}} V_{\text{т}} g < \rho_{\text{ж}} V_{\text{т}} g \implies \rho_{\text{т}} < \rho_{\text{ж}}.$$

• 3. Условие безразличного равновесия (тело плавает внутри) — если сила тяжести в точности равна архимедовой силе ($F_{\text{тяж}} = F_{\text{А}}$), тело находится в равновесии на любой глубине толщи жидкости; через плотности:

$$\rho_{\text{т}} = \rho_{\text{ж}}.$$