Закон сообщающихся сосудов для однородной жидкости

фундаментальный гидростатический закон, устанавливающий, что в открытых сообщающихся сосудах любой геометрической формы и любого поперечного сечения свободные поверхности покоящейся однородной жидкости устанавливаются на одном и том же горизонтальном уровне ($h_1 = h_2$).

• 1. Математический и физический вывод — если жидкость находится в покое и не перетекает из одного сосуда в другой, гидростатические давления ее столбов слева и справа на горизонтальном уровне соединения равны: $p_1 = p_2$. Выражая давление через формулу столба жидкости $p = \rho g h$, получаем $\rho g h_1 = \rho g h_2$. Так как жидкость однородна ($\rho_1 = \rho_2 = \rho$) и ускорение свободного падения одинаково ($g$), после сокращения на $\rho g$ строго следует равенство высот столбов: $h_1 = h_2$.
• 2. Независимость от геометрии сосуда — закон выполняется абсолютно независимо от того, насколько широкими, узкими, наклонными или витыми являются сообщающиеся трубки (рис. 121), поскольку гидростатическое давление определяется исключительно плотностью и вертикальной высотой столба жидкости, а не его объемом или формой.